Question

16．二戰(zhàn)后期美國派太平洋艦隊執(zhí)行轟炸東京的任務．已知其航空母艦上的戰(zhàn)斗機的最大加速度是a=5m/s²，它必須達到v=50m/s的速度才能起飛，該航母的甲板長度為L=160m．
（1）為了使戰(zhàn)斗機能安全起飛，在該航母上裝了幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，若要該飛機滑行160m后起飛，則彈射系統(tǒng)使飛機至少具有多大的初速度？
（2）假設不裝彈射系統(tǒng)，而是使航母以一定的速度航行，來幫助飛機起飛，則航母至少以多大的速度航行，才能使飛機安全起飛？

Answer 1

分析 本題（1）問的關鍵是靈活運用速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$進行求解．第二問抓住飛機的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和，運用速度位移公式進行求解．

解答 解：（1）根據速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{2500-2×5×160}$m/s=30m/s．
（2）設飛機起飛所用的時間為t，在時間t內航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t
對飛機有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
聯立解得：v₁=10m/s．
答：（1）該航母處于靜止狀態(tài)，若要求艦載機滑行L=160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機至少獲得30m/s的速度；
（2）航母航行的速度至少為10m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，不難屬于基礎題．