Question

（1）某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖1甲所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車在整個(gè)過(guò)程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖1乙所示．
請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
A．該電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度為

 

m/s；
B．該電動(dòng)小車的額定功率為

 

W．
（2）利用如圖2所示電路測(cè)量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻R_v，R_v約為300Ω．某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到a端，閉合電鍵S₂，并將電阻箱R₀的阻值調(diào)到較大；
②閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，使電壓表的指針指到滿刻度；
③保持電鍵S₁閉合和滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，斷開(kāi)電鍵S₂，調(diào)整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半；讀出此時(shí)電阻箱R₀的阻值，即等于電壓表內(nèi)阻R_v．
實(shí)驗(yàn)所提供的器材除待測(cè)電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)）、導(dǎo)線和電鍵之外，還有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：
A．滑動(dòng)變阻器：最大阻值150Ω
B．滑動(dòng)變阻器：最大阻值10Ω
C．定值電阻：阻值約20Ω
D．定值電阻：阻值約200Ω
根據(jù)以上設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，回答下列問(wèn)題：
①為了使測(cè)量比較精確，從可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用

 

．定值電阻R′應(yīng)選用

 

（填序號(hào)）
②對(duì)于上述測(cè)量方法，從實(shí)驗(yàn)原理分析可知，在測(cè)量無(wú)誤的情況下，實(shí)際測(cè)出的電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值R_測(cè)

 

真實(shí)值R_V（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他條件不變的情況下，若R_v越大，其測(cè)量值R_測(cè)的誤差就越

 

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）A、電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速的速度便是小車以額定功率運(yùn)動(dòng)的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
B、小車在摩擦力作用下減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．當(dāng)小車達(dá)到額定功率時(shí)有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大小．
（2）實(shí)驗(yàn)原理是半偏法測(cè)電阻，當(dāng)變阻器以分壓式接入電路時(shí)，需要注意滑片的位置，確�；�片與一個(gè)接線柱電壓為零；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)調(diào)節(jié)滑片，使電壓表滿偏，再閉合開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半．由于Rv約為300Ω，再加之滑動(dòng)變阻器分壓式接入，所以滑動(dòng)變阻器的阻值要偏�。畯膶�(shí)驗(yàn)原理分析可知，當(dāng)再閉合開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動(dòng)變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數(shù)為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導(dǎo)致所測(cè)電阻也偏大．

解答：解：（1）A、根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點(diǎn)間距均勻時(shí)，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×2=0.04s故有：
v_m=

x

t

=

6×10-2

0.04

m/s=1.5m/s
B、對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從紙帶上由右端開(kāi)始取六段位移，
根據(jù)逐差法有：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9t2

=

(4.7+4.4+4.0)-(5.7+5.3+5.0)

9×0.042

×10-2=2.0m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反．
由牛頓第二定律得：f=ma，將m=0.4kg代入得：f=0.8N．
當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=f，
則小車的額定功率為P=Fv=fv_m=0.8×1.5W=1.20W．
（2）①該實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器采用了分壓接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，要選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，即選擇B；定值電阻R'的阻值不能過(guò)大，否則R′分得的電壓偏大，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，故選C；
②從實(shí)驗(yàn)原理分析可知，當(dāng)再閉合開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R₀的阻值，從而使得滑動(dòng)變阻器兩端電壓變大，即使電壓表示數(shù)為一半，而電阻箱R₀的電壓偏大，導(dǎo)致所測(cè)電阻也偏大，所以測(cè)量電阻大于真實(shí)電阻；電壓表內(nèi)阻越大，閉合S₂后分壓電路兩端電壓變化越小，分壓電路電壓越接近于不變，其測(cè)量值R_V測(cè)的誤差就越小．
故答案為：
（1）①1.50． ②1.20．
（2）①B，C． ②大于，�。�

點(diǎn)評(píng)：第1題考查了功、功率問(wèn)題在實(shí)際中應(yīng)用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．
第2題考查半偏法測(cè)電阻，其實(shí)電壓表就是能讀出電壓的電阻，通過(guò)電壓半偏法來(lái)測(cè)量電阻的阻值，明確會(huì)測(cè)量過(guò)程中的誤差．