【題目】將一根長為的光滑細(xì)鋼絲ABCDE制成如圖所示的形狀,并固定在豎直平面內(nèi).其中AD段豎直,DE段為圓弧,圓心為O,E為圓弧最高點,C與E、D與O分別等高, .將質(zhì)量為m的小珠套在鋼絲上由靜止釋放,不計空氣阻力,重力加速度為g.
(1)小珠由B點釋放,從E點滑出后恰好撞到D點,求圓弧的半徑R;
(2)欲使小珠到達E點與鋼絲間的彈力超過,求釋放小珠的位置范圍.
【答案】(1)2m (2)低于0.75m 處或高于1.25m 處
【解析】【分解】小珠由B點釋放,到達E點滿足機械能守恒,由此求出小球到達E點的速度大小,從E點滑出做平拋運動,利用運動的合成與分解求出圓弧的半徑,由機械能守恒定律,結(jié)合牛頓第二定律求出釋放小珠的位置范圍。
解:(1)由機械能守恒可知,小珠由C點釋放,到達E點時,因CE等高,故到達E點的速度為零;
由題意: +R+=L
小珠由B點釋放,到達E點滿足機械能守恒:
從E點滑出后恰好撞到D點,則
聯(lián)立以上各式解得:R=2m
a.若小珠到達E點,小珠上壁對鋼絲的彈力等于,則
假設(shè)從釋放點到E點高度為,由機械能守恒定律:
聯(lián)立解得:
b.若小珠到達E點,小珠下壁對鋼絲的彈力等于,則
假設(shè)從釋放點到E點高度為,由機械能守恒定律:
聯(lián)立解得:
故當(dāng)小珠子從C點上方低于0.75m 處滑下或高于1.25m 處滑下時,小珠到達E點與鋼絲間的彈力超過
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【題目】如圖所示,空間存在勻強電場,方向豎直向下,從絕緣斜面上的M點沿水平方向拋出一帶電小球,最后小球落在斜面上的N點,已知小球的質(zhì)量為m,初速度大小為,斜面傾角為,電場強度大小未知,則下列說法中正確的是
A. 可以斷定小球一定帶負(fù)電
B. 可以求出小球的落點N時速度的方向
C. 可以求出小球到達N點過程中重力和電場力對小球所做的總功
D. 可以斷定,當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大
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【題目】如圖所示,小物體從某一高度自由下落,落到豎直在地面的輕彈簧上,在A點物體開始與彈簧接觸,到B點物體的速度為零,然后被彈回,則下列說法中正確的是
A.物體經(jīng)過A點時速度最大
B.物體從A下落到B的過程中,物體的機械能守恒
C.物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中,動能都是先變大后變小
D.物體從A下落到B的過程中的動能和重力勢能之和越來越大
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【題目】電磁打點計時器是中學(xué)研究物體運動時常用的實驗器材,某同學(xué)用如下圖所示裝置測量自由落體加速度g,得到如圖所示的一段紙帶,他每5個計時點取一個計數(shù)點,分別記為A、B、C……,測得AB=9.17cm,BC=18.77cm,已知交流電頻率為50Hz,則利用所給數(shù)據(jù)測得打B點時重物的瞬時速度大小為___________,測得自由落體加速度g=_______m/s2,它比公認(rèn)的g值__________(填“偏大”或“偏小”),可能的原因是______________。(結(jié)果要求均保留三位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),AB為水平放置的絕緣粗糙軌道,CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道,AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接,圓弧的圓心為O,半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度的大小E=1.0×104N/C,現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg,電荷量q=8.0×10—4C的帶電體(可視為質(zhì)點),從A點由靜止開始運動,已知SAB=1.0m,帶電體與軌道AB、CD的動摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.(取g=10m/s2)求:
(I)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度;
(2)帶電體最終停在何處:
(3)帶電體到達C點后經(jīng)多長時間停止運動.
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【題目】如圖,在斜面頂端先后水平拋出同一小球,第一次小球落到斜面中點,第二次落到斜面底端,則關(guān)于小球第一次與第二次運動情況的比較正確的是( )
A. 運動時間之比為1:2
B. 初速度之比為1:2
C. 落到斜面上時重力的瞬時功率之比為1:2
D. 落到斜面上時的動能之比為1:2
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【題目】為探究彈簧彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系,某同學(xué)設(shè)計了如下圖(a)所示的實驗裝置,彈簧左端固定,彈簧自由伸長時右端恰好在O點,現(xiàn)用一質(zhì)量為m,直徑為d的小球壓縮彈簧,小球沿直線被彈簧彈開后通過與球心等高的光電門,忽略一切摩擦,某次實驗時將彈簧壓縮x后,釋放小球,測得小球通過光電門的時間為t.
(1)圖(b)所示為用游標(biāo)卡車測量小球直徑時的圖像,則小球直徑為_______mm;
(2)小球通過光電門的速度為_________(用題干中物理量的符號表示);
(3)彈簧壓縮x時具有的彈性勢能為___________ (用題干中物理量的符號表示);
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【題目】有一水平放置的長直導(dǎo)線,當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時,蹄形磁鐵的運動情況將是
A. 靜止不動
B. 向紙外平動
C. N極向紙外,S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動
D. N極向紙內(nèi),S極向紙外轉(zhuǎn)動
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【題目】斜面長度為4m,一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時,其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖象(即x-v02圖象)如圖所示.
(1)求滑塊下滑的加速度大小.
(2)若滑塊下滑的初速度為5.0m/s,則滑塊沿斜面下滑的時間為多長?
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