某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重160N.把該物體放在航天器中,若航天器以加速度a=g/2(g為地球表面的重加速度)垂直地面上升,這時再用同一彈簧秤稱得物體的視重為90N.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,已知地球半徑為R,求此航天器距地面的高度h=
3R
3R
分析:對靜止在地球表面的物體進行受力分析,得出物體在地球表面的重力.
該物體放在航天器中,對物體進行受力分析,注意此時物體所受的重力與在地球表面不相等.
運用牛頓第二定律求出在航天器中,物體的重力.
由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力求出此時航天器距地面的高度.
解答:解:(1)對靜止在地球表面的物體進行受力分析,物體受重力和彈簧的拉力F.
G0=mg=F=160N.
其中g(shù)為地球表面的重力加速度,取10m/s2
得出物體質(zhì)量m=16kg.
該物體放在航天器中,對物體進行受力分析,物體受重力和彈簧的拉力T=90N.
航天器中以a=
g
2
的加速度勻加速豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律得:
T-G′=ma     
解得:G′=10N.
由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力得出:
在地球表面:G0=G
Mm
R2

在航天器中:G′=G
Mm
(R+h)2

聯(lián)立得到:
G0
G′
=
(R+h)2
R2

160
10
=
(R+h)2
R2

16R2=(R+h)2
解得:
h=3R
故答案為:3R
點評:把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題.重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量.
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