Question

19．發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性．直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景．

在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內．金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以平行于MN的速度向右做勻速運動．圖1軌道端點MP間接有電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用．圖2軌道端點MP間接有直流電源，導體棒ab通過滑輪勻速提升重物．
從微觀角度看，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉化中起著重要作用．為了方便，可認為導體棒中的自由電荷為正電荷．

（1）請在圖3（圖1的導體棒ab）、圖4（圖2的導體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖．
（2）我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功．那么，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢？請以圖1“發(fā)電機”為例，通過計算分析說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則，結合正電荷運動的方向與磁場的方向即可做出判斷；
（2）分析洛倫茲力的分力做功情況，然后說明能量的轉化情況．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則，結合正電荷運動的方向畫出受力的方向如圖3、圖4所示．
（2）設導體棒ab運動的速度為v；棒中自由電荷的電荷量為q，沿導體棒定向移動的速率為u．
圖3中，沿棒方向的洛倫茲力f₁=qvB，
做正功，則：W₁=f₁•u△t=qvBu△t
垂直棒方向的洛倫茲力f₂=quB做負功：W₂=-f₂v△t=-quBv△t
可見：W₁=-W₂，即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零．
f₂做負功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負功，消耗機械能；f₁是“電源”的非靜電力，做正功，宏觀上表現(xiàn)為感應電動勢，使機械能轉化為電能．大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機械能轉化為等量的電能，在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用．  
答：（1）如圖；
（2）圖3“發(fā)電機”導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用．

點評 本題主要是考查電磁感應現(xiàn)象的能量轉化問題，解答本題要掌握發(fā)電機和電動機的工作原理，了解洛倫茲力不做功的原因和電磁感應現(xiàn)象中能量的轉化情況．