Question

17．綿陽市某中學(xué)的教師運動會進行了飛鏢項目的比賽，鏢靶豎直固定，某物理老師站在離鏢靶一定距離的某處，將飛鏢水平擲出，飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖所示．測得飛鏢軸線與靶面上側(cè)的夾角為60°，拋出點到靶面的水平距離為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$m．不計空氣阻力，飛鏢拋出瞬間的速度大小為（g取10m/s²）（　　）

• A． 3$\sqrt{5}$m/s
• B． $\sqrt{15}$m/s
• C． $\frac{3\sqrt{10}}{2}$m/s
• D． $\sqrt{30}$m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)速度反向延長線交水平位移的中點，結(jié)合幾何關(guān)系可求出豎直位移，由豎直位移求出時間，由水平位移求出初速度．

解答 解：根據(jù)推論速度反向延長線交水平位移的中點，有$tan60°=\frac{\frac{x}{2}}{y}$
代入數(shù)據(jù)解得：$y=\frac{3}{4}$
根據(jù)$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{3}{20}}$
水平方向：$x={v}_{0}^{\;}t$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}^{\;}=3\sqrt{5}m/s$
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移，同時還要記住平拋運動的有用推論：速度反向延長線交水平位移的中點．