Question

14．如圖所示，一導線彎成邊長為L的正三角形閉合回路．虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強進場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直線CD邊始終與MN垂直．從C點到達邊界開始到D點進入磁場的過程中，下列結論正確的是（　�。�

• A． 感應電流方向改變
• B． CD段直線始終不受安培力
• C． 導線中的感應電流大小不變
• D． 感應電動勢最大值$\frac{\sqrt{3}BLv}{2}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向，由左手定則可得出安培力的方向；由E=BLv，分析過程中最長的L可知最大電動勢

解答 解：A、從C點到達邊界開始到D點進入磁場的過程中，穿過線圈的磁通量一直增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反，線圈中產生逆時針方向的感應電流，故A錯誤
B、CD段直線在磁場中的部分受到安培力的作用，故B錯誤；
C、進磁場的過程中，線圈的切割磁感線的有效切割長度先增大后減小，感應電動勢先增大后減小，根據(jù)歐姆定律知導線中的感應電流先增大后減小，故C錯誤；
D、有效切割長度的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}L$，所以感應電動勢的最大值為${E}_{m}^{\;}=B×\frac{\sqrt{3}}{2}L×v=\frac{\sqrt{3}BLv}{2}$，故D正確；
故選：D

點評 利用感應電動勢公式E=Blv計算時，l應是等效長度，即垂直切割磁感線的長度．$E=n\frac{△Φ}{△t}$一般求解平均感應電動勢．