Question

1．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，速度越大的衛(wèi)星（　�。�

• A． 半徑一定越大
• B． 周期一定越大
• C． 向心力一定越大
• D． 加速度一定越大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，先根據(jù)線速度關(guān)系分析半徑關(guān)系，再分析向心加速度、周期與軌道半徑之間存在什么關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則速度越大，半徑越小，故A錯誤；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半徑越小，周期越小，故B錯誤；
C、向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不知道衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷向心力大小，故C錯誤；
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半徑越小，加速度越大，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵利用萬有引力提供向心力這一知識點，特別注意不能比較向心力的大小，難度適中．