14．如圖所示，一根質(zhì)量可忽略的輕彈簧，勁度系數(shù)為k=100N/m，下面懸掛一個質(zhì)量為m=1kg的物體A，手拿一塊木板B托住A往上壓縮彈簧（g=10m/s2）
（1）若突然撤去B，則A向下運動的加速度為a1=15m/s2，求此時彈簧被壓縮的長度；
（2）若用手控制B使B從靜止開始以加速度a2=5m/s2向下做勻加速直線運動，求A、B分離時彈簧伸長的長度及A做勻加速直線運動的時間．

分析 （1）隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力，結(jié)合胡克定律求出彈簧的壓縮量．
（2）AB分離時，B對A的支持力為0，根據(jù)牛頓第二定律求出伸長量，結(jié)合A的位移，根據(jù)位移時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：（1）對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知mg+kx=ma，解得x=$\frac{ma-mg}{k}=\frac{1×15-1×10}{100}m=0.05m$
（2）當(dāng)AB脫離時，AB間的彈力為零，對A分析，則mg-kx′=ma，解得$x′=\frac{mg-ma′}{k}=\frac{10-5}{100}m=0.05m$，此時彈簧處于伸長狀態(tài)
A運動的總位移為x總=x+x′=0.1m，根據(jù)位移時間公式可知${x}_{總}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2{x}_{總}}{a′}}=\sqrt{\frac{2×0.1}{5}}s=0.2s$
答：（1）此時彈簧被壓縮的長度為0.05m；
（2）A、B分離時彈簧伸長的長度為0.05m，A做勻加速直線運動的時間為0.2s

點評 本題考查了牛頓第二定律、胡克定律和運動學(xué)公式的綜合運用，關(guān)鍵理清物體的運動過程，知道發(fā)生脫離時特點，難度中等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域，如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會形成電壓U，下列說法中正確的是（　�。�
A．電壓U僅與材料有關(guān)
B．若元件的載流子是自由電子，則C側(cè)面電勢高于D側(cè)面電勢
C．在測地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應(yīng)保持垂直
D．僅增大磁感應(yīng)強度時，電勢差UCD變大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，自轉(zhuǎn)周期為T，某同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，則該同步衛(wèi)星（　�。�
A．它可能會經(jīng)過天津正上方B．它運行的向心加速度小于g
C．它運行時受到的向心力大小為mgD．它距地面的高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如右圖所示，兩塊水平放在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在水平的光滑桌面上，現(xiàn)同時施給它們方向如圖所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa＞Fb，則a對b的作用力（　�。�
A．必為推力B．必為拉力
C．大小為$\frac{{{m}_F}_{a}-{m}_{a}{F}_}{{m}_{a}+{m}_}$D．大小可能為零

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體，受到大小為8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿傾角α=37°的斜面以v=16m/s的速度向上做勻帶運動．求：
（1）撤去力F后，物體上滑的距離；
（2）將力F撤去后3s內(nèi)物體通過的位移（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．在如圖所示電路中，A、B兩端的電壓U恒為10V，燈泡上標(biāo)有“6V  6W“字樣，電動機M線圈電阻RM=1Ω，燈泡L正常發(fā)光，電動機M也能正常工作，則以下說法中正確的是（　�。�
A．通過電動機的電流是4AB．電動機的輸出功率是3W
C．電動機的熱功率為4WD．整個電路消耗的電功率是14.3W

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸吊一質(zhì)量為m的小球（M＞m），用力F水平向右拉小車，使小球和車一起向右做勻加速直線運動，細線與豎直方向成α角，重力加速度為g，則（　�。�
A．小球和車的加速度為a=gtanαB．細線對小球的拉力為F1=mgsinα
C．向右拉小車的力F=MgtanαD．向右拉小車的力F=（M+m）gtanα

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　　）
A．如果用紫光照射某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，改用綠光照射該金屬一定發(fā)生光電效應(yīng)
B．一個氘核與一個氚核結(jié)合發(fā)生核聚變的核反應(yīng)方程為${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
C．β 射線是原子核外的電子電離形成的電子流，它具有較強的穿透能力
D．玻爾對氫原子光譜的研究導(dǎo)致原子的核式結(jié)構(gòu)模型的建立

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長的輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個小物體，已知物體B的質(zhì)量為m，起始A、B兩物體距地面的高度均為$\sqrt{3}$h，重力加速度為g．
（1）若A的質(zhì)量也為m，由靜止同時釋放兩物體，求當(dāng)A剛到地面時的速度大小；（答案可以帶根號表示）
（2）若斜面體不固定，當(dāng)斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運動時，要使A、B兩物體相對斜面都不動，求：
①物體A的質(zhì)量mA應(yīng)該滿足的條件；
②加速度a應(yīng)該滿足的條件．

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