Question

【題目】如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電量為e的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0加速后通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：

(1)電子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)右側(cè)平行金屬板的長(zhǎng)度；

(3)電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能和速度方向．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】

（1）質(zhì)子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做正功eU0，由動(dòng)能定理求解質(zhì)子射出加速電場(chǎng)的速度．

（2）質(zhì)子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移大小等于板長(zhǎng)L；豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移大小等于板間距離的一半，由牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解板長(zhǎng)L．

（3）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做為eU，根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)全過(guò)程研究，求解質(zhì)子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度．

（1）在加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得：eU0=mv02

解得到質(zhì)子射出加速電場(chǎng)的速度

（2）粒子在豎直方向：y=d＝at2，

在水平方向：x=L=v0t

聯(lián)立上式得到 d＝

代入數(shù)據(jù)得

L=d

（3）從剛開(kāi)始到射出電場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

mv2=e（U0+）

所以

速度方向與水平方向夾角φ滿(mǎn)足