Question

1．如圖所示，帶有擋板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面傾角θ=30°，質(zhì)量均為2kg的A、B兩物體用輕彈簧拴接在一起，彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm，質(zhì)量為4kg的物體C用細(xì)線通過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B連接，開始時(shí)A、B均靜止在斜面上，A緊靠在擋板處，用手托住C，使細(xì)線剛好被拉直，現(xiàn)把手拿開，讓C由靜止開始運(yùn)動(dòng)，從C開始運(yùn)動(dòng)到A剛要離開擋板的過程中，下列說法正確的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 初狀態(tài)彈簧的壓縮量為2cm
• B． 末狀態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm
• C． 物體B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D． 物體C克服繩的拉力所做的功為0.8J

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律求初狀態(tài)彈簧的壓縮量和末狀態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量．根據(jù)機(jī)械能守恒的條件：只有重力和彈力做功，分析機(jī)械能是否守恒．由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，求出末狀態(tài)時(shí)C的速度，再由動(dòng)能定理求物體C克服繩的拉力所做的功．

解答 解：A、初狀態(tài)彈簧的壓縮量為 x₁=$\frac{{m}_{B}gsinθ}{k}$=$\frac{2×10×0.5N}{5N/cm}$=2cm，故A正確．
B、末狀態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量為 x₂=$\frac{{m}_{A}gsinθ}{k}$═$\frac{2×10×0.5N}{5N/cm}$=2cm．故B正確．
C、對(duì)于物體B、C與地球組成的系統(tǒng)，由于彈簧對(duì)B做負(fù)功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故C錯(cuò)誤．
D、初末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相等，對(duì)于彈簧、物體B、C與地球組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：m_Cg（x₁+x₂）=m_Bg（x₁+x₂）sinθ+$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{v}^{2}$，
對(duì)C，由動(dòng)能定理得 m_Cg（x₁+x₂）-W=$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}^{2}$，
聯(lián)立解得物體C克服繩的拉力所做的功W=0.8J，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理及胡克定律的應(yīng)用，要注意選取研究對(duì)象，正確分析物理過程，做好受力分析，選擇合適的物理規(guī)律求解即可．