Question

如圖所示，一道峽谷寬為s＝400m，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)＝500m的鋼索將兩岸連接，一位質(zhì)量為M＝60kg的越野運(yùn)動(dòng)員，在利用鋼索、滑輪通過(guò)峽谷時(shí)，不慎在中途停下，如果不計(jì)鋼索、滑輪的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)員與鋼索間的摩擦，求運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)，鋼索受到的拉力F是多大？（g取10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

500N

【解析】如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)，兩側(cè)鋼索的拉力相對(duì)豎直方向?qū)ΨQ(chēng)，設(shè)與豎直方向的夾角為，有   （1）

根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，還有

將（2）式化簡(jiǎn)，可得⇒

所以，由（1）式知鋼索受到的拉力為

N