Question

10．如圖所示，質(zhì)量m=10kg物體靜止在水平地面上，在斜向上的恒力F拉動下，開始向右運(yùn)動．已知力F=100N，物體與地面間動摩擦因式μ=0.5，力F與水平方向的夾角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．
（1）求物體受到的摩擦力的大��；
（2）求力F作用5s時物體的速度大小；
（3）如果力F作用5s后撤去，則物體在從靜止開始運(yùn)動的12s內(nèi)通過的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）對球受力分析知，其受重力，拉力，支持力，摩擦力，由豎直方向受力平衡和摩擦力表達(dá)式可得摩擦力大�。�
（2）由牛頓第二定律求得加速度，再由速度時間公式求力F作用5s時物體的速度．
（3）力F作用5s后撤去，物體開始做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求得勻減速至停止運(yùn)動的時間，再求解滑行的位移，從而得到12s內(nèi)通過的位移．

解答 解：（1）物體受力如圖所示．物體所受的支持力的大小為：
F_N=mg-Fsin37°=100-100×0.6N=40N．
則物體受到的摩擦力為：
f=μF_N=0.5×40N=20N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：
a=$\frac{Fcos37°-f}{m}$=$\frac{100×0.8-20}{10}$=6m/s²．
力F作用5s時物體的速度大小為：v=at=6×5=30m/s
（2）力F作用5s時物體的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{5}^{2}$=75m
撤去F后，物體的加速度大小為：a′=$\frac{μmg}{m}$=5m/s²．
滑行至停止運(yùn)動的時間為：t′=$\frac{v}{a′}$=$\frac{30}{5}$=6s
滑行的位移為：x′=$\frac{v}{2}t′$=$\frac{30}{2}$×6=90m
故物體在從靜止開始運(yùn)動的12s內(nèi)通過的位移為：x_總=x+x′=165m
答：（1）物體受到的摩擦力的大小是20N；
（2）力F作用5s時物體的速度大小是30m/s；
（3）如果力F作用5s后撤去，則物體在從靜止開始運(yùn)動的12s內(nèi)通過的位移是165m．

點(diǎn)評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力．分析受力時，要注意撤去F后，摩擦力要改變，但動摩擦因數(shù)不變．