Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的M與P兩端連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.010kg，電阻r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示（不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，取g=10m/s²）

時(shí)   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）試畫出金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象；
（2）求金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）求重力對(duì)金屬棒做功的最大功率．

Answer 1

（1）0.7s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象如圖．
    （2）由圖，金屬棒在0.7s末的速度為
        v=

△s

△t

=7m/s    
    由題，金屬棒ab下滑高度h=3.5m，設(shè)電路中產(chǎn)生的總熱量為Q．
       由能量守恒定律得  mgh=

1

2

mv²+Q
    又Q_R=I²Rt，Q=I²（R+r）t，得到
     Q_R=

R

R+r

Q=0.06J
    （3）重力對(duì)金屬棒做功的最大功率P=mgv=0.7W
答：（1）0.7s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象如圖．
    （2）金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.06J．
    （3）重力對(duì)金屬棒做功的最大功率P=mgv=0.7W．