我國于2007年10月24日成功發(fā)射“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星，該衛(wèi)星可貼近月球表面運(yùn)動(dòng)且軌道是圓形的．已知地球的半徑是月球半徑的4倍，地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球近地衛(wèi)星的周期為T0，地球表面的重力加速度g．
求：（1）“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
（2）設(shè)想宇航員在月球表面做自由落體實(shí)驗(yàn)，某物體從離月球表面h處自由下落，經(jīng)多長時(shí)間落地？
分析：（1）地球近地衛(wèi)星受地球的萬有引力提供向心力，探月衛(wèi)星它受月球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律兩次兩式相比，可以求出“嫦娥1號(hào)”的運(yùn)動(dòng)周期T1．
（2）根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，在地球上有：mg=G
Mm
R2
，在月球上有：m1g1=G
M1m1
R
2
1
，兩式相比，計(jì)算出月球表面重力加速度g1．再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=
1
2
g1
t
2
1
，可計(jì)算出落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T0
由萬有引力提供向心力，有：G
Mm
R2
=m（
2π
T0
）2R
設(shè)月球的質(zhì)量為M1，半徑為R1，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，周期為T1
由萬有引力提供向心力，有：G
M1m
R12
=m（
2π
T1
）2R1
兩式聯(lián)立解得：T1=
R13
R
3
 
?
M1
M
T0=
(
1
81
)3×4
?T0≈2.7×10-3T0
（2）設(shè)地球表面的重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g1
g=
GM
R2

g1=
GM1
R
2
1
g1=
16
81
g
物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，故：h=
1
2
g1
t
2
1
，
解得：t1=
2h
g1
=
9
4
2h
g
；
答：（1）“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2.7×10-3T0．
（2）某物體從離月球表面h處自由下落，經(jīng)
9
4
2h
g
長時(shí)間落地．
點(diǎn)評(píng)：本題要求掌握天體運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)重要的關(guān)系；①環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供，②星球表面的物體受到的重力等于萬有引力．同時(shí)還要知道自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007年10月24日和2010年10月1日，分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字---“廣寒宮”．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料得知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?青浦區(qū)一模）我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星已正常工作近8個(gè)月了．若已知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，當(dāng)“嫦娥一號(hào)”與月球球心之間的距離為r時(shí)，它受到月球的萬有引力大小為
GmM
r2
GmM
r2
；若“嫦娥一號(hào)”在半徑為R的圓周上繞月球作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)行的線速度大小為
2πR
T
2πR
T
．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報(bào)道，我國于2007年10月發(fā)射“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星，某同學(xué)查閱了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：①地球半徑R=6400km，②月球半徑r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為T=27.3天，⑥無線電信號(hào)的傳播速度為C=3×108m/s，⑦地心和月心之間的距離遠(yuǎn)大于地球和月球的半徑．請你利用上述物理量的符號(hào)表示以下兩個(gè)問題的結(jié)果：
（1）“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間？
（2）若地球基地對“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星進(jìn)行測控，則地面發(fā)出信號(hào)后至少經(jīng)過多長時(shí)間才可以收到“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星的反饋信號(hào)？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007 年10月發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星用來探測月球．探測器先在近地軌道繞地球3周，然后進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
，月球半徑約為地球半徑的
1
3
，則下列說法正確的是（　�。�
A、探測器在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于 7.9km/s
B、探測器在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力
C、探測器在月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比在地球表面小
D、探測器在月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度比在地球表面大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，以后衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動(dòng)”最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下面說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案