Question

19．一個物體在斜面上從靜止開始勻加速下滑，它在斜面上運動的前一半時間t/2和后一半時間t/2的位移大小之比應(yīng)當(dāng)是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 先求的前一半時間和所有時間的位移，即可得到前一半時間和后一半時間的位移．

解答 解：設(shè)物體從靜止開始勻加速下滑的加速度為a，則它在斜面上運動的前一半時間$\frac{t}{2}$內(nèi)的位移為${s}_{1}=\frac{1}{2}a（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{1}{8}a{t}^{2}$；
它在斜面上運動的時間t內(nèi)的位移為$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
所以，它在斜面上運動的后一半時間內(nèi)的位移為${s}_{2}=s-{s}_{1}=\frac{3}{8}a{t}^{2}$；
所以，它在斜面上運動的前一半時間$\frac{t}{2}$和后一半時間$\frac{t}{2}$的位移大小之比$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{3}$；故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 勻加速直線運動規(guī)律：相鄰的相同時間內(nèi)位移差相等常用在處理不同時間相同時間段計時的問題中，如紙帶問題．