Question

繼“天宮”一號空間站之后，我國又發(fā)射“神舟八號”無人飛船，它們的運(yùn)動軌跡如圖所示．假設(shè)“天宮”一號繞地球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（　　）

A．在遠(yuǎn)地點P處，“神舟”八號的加速度比“天宮”一號大

B．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量

C．根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m”一號的引力大小

D．要實現(xiàn)“神舟”八號與“天宮”一號在遠(yuǎn)地點P處對接，“神舟”八號需在靠近P處點火減速

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點的加速度大�。�

解答：解：A、由

GMm

r2

=ma知a=

GM

r2

得：
在遠(yuǎn)地點P處，“神舟八號”的加速度和“天宮一號”加速度相同，故A錯誤；
B、由“天宮一號”做圓周運(yùn)動萬有引力提供向心力可知：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，
所以可以計算出地球的質(zhì)量，故B正確；
C、沒有“天宮一號”質(zhì)量是不能算出萬有引力，故C錯誤
D、“神八”在橢圓軌道上運(yùn)動，P為其遠(yuǎn)地點，若在P點前減速，則沿向上的速度分量減少，則“神八”將不能到達(dá)P點，故D錯誤；
故選B．

點評：天體的運(yùn)動主要依靠萬有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運(yùn)動時一定要先從這一點進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過的運(yùn)動學(xué)知識解決問題．