【題目】如圖所示,有一磁感應強度大小為B的水平勻強磁場,其上下水平邊界的間距為H;磁場的正上方有一長方形導線框,其長和寬分別為L、d(d<H),質(zhì)量為m,電阻為R.現(xiàn)將線框從其下邊緣與磁場上邊界間的距離為h處由靜止釋放,測得線框進入磁場的過程所用的時間為t.線框平面始終與磁場方向垂直,線框上下邊始終保持水平,重力加速度為g.求:
(1)線框下邊緣剛進入磁場時線框中感應電流的大小和方向;
(2)線框的上邊緣剛進磁場時線框的速率v1;
(3)線框下邊緣剛進入磁場到下邊緣剛離開磁場的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q.
【答案】
(1)解:線框由靜止釋放到下邊緣剛進入磁場的過程,做自由落體運動,有:v= ,
即線框下邊緣剛進入磁場的速率為:v0= ,
線框下邊緣切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為:E=BLv0,
感應電流的大小為:I= = ,
根據(jù)右手定則判斷知,線框中感應電流的方向沿逆時針方向.
答:線框下邊緣剛進入磁場時線框中感應電流的大小為 ,方向逆時針;
(2)在線框下邊緣剛進入磁場到上邊緣剛進入磁場的過程中,
根據(jù)微元法,取一小段時間△t,時間內(nèi)速度的減少量為△v,
由動量定理可得:(mg﹣BIL)△t=m△v,即mg△t﹣BIL△t=m△v
在時間△t內(nèi),通過線框某一橫截面的電荷量為:△q=I△t
對mg△t﹣BIL△t=m△v兩邊求和得:mgt﹣BLq=m(v1﹣v0)
根據(jù)法拉第電磁感應定律有: =
根據(jù)閉合電路歐姆定律有: =
在時間t內(nèi),通過線框某一橫截面的電荷量為:q=
解得v1=gt+ ﹣
答:線框的上邊緣剛進磁場時線框的速率為gt+ ﹣ ;
(3)在線框下邊緣剛進入磁場到下邊緣剛離開磁場的全過程中,線框進入磁場的過程中才有焦耳熱產(chǎn)生,根據(jù)能量守恒定律有:
+mgd= +Q,
解得:Q= +mgd﹣ =mg(h+d)﹣ m(gt+ ﹣ )2.
答:線框下邊緣剛進入磁場到下邊緣剛離開磁場的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q為mg(h+d)﹣ m(gt+ ﹣ )2.
【解析】(1)先根據(jù)自由落體運動求出物體的速度,根據(jù)E=BLv0即可求出感應電動勢,進而求感應電流.根據(jù)右手定則判斷電流的方向.
(2)線圈進入磁場的過程中,加速度變化,根據(jù)動量定理列式,有(mg-BIL)△t=m△v,對此式兩邊求和,根據(jù)電流的定義式,可求得時間t內(nèi),通過線框某一橫截面的電荷量.結合各式可求;
(3)線圈完全處于磁場中時,穿過閉合回路的磁通量不變 沒有感應電流,不產(chǎn)生電熱,由能量守恒線圈進入動能和重力勢能之和等于穿出磁場時動能和熱量之和,可求出Q.
【考點精析】掌握動量定理和電磁感應與電路是解答本題的根本,需要知道動量定理的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng),只需分析系統(tǒng)受的外力,不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量;動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力.對于變力,動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值;用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向;畫等效電路;運用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質(zhì),電功率等公式聯(lián)立求解.
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】小明乘坐跳樓機時,先被安全帶固定在座椅上,跳樓機上升到離地最大高度64m處,然后由靜止釋放,開始下落過程可認為自由落體運動,然后小明和座椅整體受到大小為f=3675N的恒定阻力而做勻減速運動,且下落到離地面4m高處速度恰好減為零。已知小明和座椅下落過程中最大速度為20m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小明和座椅下落過程的總時間;
(2)小明和座椅的總質(zhì)量。
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【題目】關于磁感應強度B,下列說法中正確的是( )
A.根據(jù)磁感應強度定義B= ,磁場中某點的磁感應強度與F成正比,與IL成反比
B.磁感應強度B是標量,沒有方向
C.磁感應強度B是矢量,方向與F的方向相反
D.在確定的磁場中,同一點的磁感應強度口是確定的,不同點的磁感應強度B可能不同,磁感線密集的地方磁感應強度B大些,磁感線稀疏的地方磁感應強度B小些
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【題目】質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x﹣y平面上做曲線運動,在x方向的速度﹣時間圖象和y方向的位移﹣時間圖象如圖所示,下列說法正確的是()
A. 質(zhì)點的初速度為7m/s B. 質(zhì)點所受的合外力為3N
C. 質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直 D. 2s末質(zhì)點速度大小為6m/s
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【題目】如圖所示,一輛小車在水平路面上運動,車內(nèi)一小球被兩根輕繩OA、OB系住并相對小車靜止,其中OA水平,OB與豎直方向的夾角為α,現(xiàn)保持小車的運動情況不變,將OA剪斷,穩(wěn)定后小球仍相對小車靜止。則下列說法錯誤的是()
A. 角α可能減小
B. 角α可能不變
C. 輕繩OB上的拉力一定不變
D. 輕繩OB上拉力的豎直分量一定不變
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一平行板電容器兩極板A、B水平放置,上極板A接地,電容器通過滑動變阻器R和電鍵S與電動勢為E的電源相連,F(xiàn)將電鍵S閉合,位于A、B兩板之間的P點的帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài),電源內(nèi)阻可以忽略,則()
A. B板電勢為-E
B. 改變滑動變阻器的滑片位置,帶電粒子仍處于靜止狀態(tài)
C. 將B板向上移動,P點電勢將不變
D. 將B板向左平移,帶電粒子電勢能將不變
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【題目】如圖所示,電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的,當電源接通后,磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用,使炮彈獲得極大的發(fā)射速度,如圖的各俯視圖中正確表示磁場B方向的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示的電路中,電源電動勢為12V,內(nèi)阻為2Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出,閉合開關S,下列說法正確的有( 。
A.路端電壓為10V
B.電源的總功率為10W
C.a、b間電壓的大小為5V
D.a、b間用導線連接后,電路的總電流不變
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【題目】在傾角為θ=30°的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的質(zhì)量都為m的物塊A、B,彈簧勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動,當物塊B剛要離開擋板C時,則這個過程中下列說法正確的是( )
A. 物塊A的位移為
B. 當物塊B剛要離開擋板C時,物塊A的速度為
C. 彈簧彈性勢能的增加量為
D. 此時,突然撤去恒力F,物塊A的加速度為
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