Question

（2013?許昌三模）有一個長L=4m、傾角為θ=37⁰的斜面，底端有一垂直斜面的擋板．有一質(zhì)量m=1kg的小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑，碰到擋板時的速度v=4m/s．若小物塊從頂端A由靜止沿斜面下滑到某點B（圖中未標(biāo)出）時，對其施加一平行于斜面向上的恒力F=10N，使小物塊恰好不撞到擋板上．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）B點到擋板的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物塊下滑的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大小．
（2）對全過程運用動能定理，抓住動能變化量為零，求出B點距離擋板的距離x．

解答：解：（1）設(shè)小物塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)為?，
由牛頓第二定律得：mgsin37°-?mgcos37°=ma，
由勻變速運動的速度位移公式得：v²=2aL，解得：?=0.5；
（2）設(shè)小物塊下滑到B點時的速度為v₀，B點到斜面低端的距離為x，
A到B的過程，由速度位移公式得：v₀²=2a（L-x），
B到擋板的過程，由牛頓第二定律得：F-mgsin37°+?mgcos37°=ma′，
由速度位移公式得：v₀²=2a'x，解得：x=0.8m；
答：（1）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）B點到擋板的距離唯愛0.8m．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式，難度中等，對于第二問，也可以通過牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．