Question

8．如圖所示，車廂中有質(zhì)量M=4kg的木箱和質(zhì)量m=2kg的小球，木箱與車廂地板間動摩擦因數(shù)μ=0.8，木箱、小球隨車廂一起沿水平方向做勻加速直線運動，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）當(dāng)懸線偏離豎直方向37°時，木箱所受摩擦力大�。�
（2）當(dāng)木箱剛要滑動時，懸線對小球的拉力大�。ńY(jié)果中可以帶根號）

Answer 1

分析 （1）木塊的加速度與小車的加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊的合力，即摩擦力的大小．
（2）先根據(jù)牛頓第二定律求出木塊此時的加速度，再對小球進(jìn)行受力分析即可求解．

解答 解：（1）小球的加速度與小車的加速度相等，小球受力如圖所示，

設(shè)加速度為a
ma=mgtan37°
a=gtan37°=$7.5m/{s}_{\;}^{2}$
木箱受到的摩擦力：
F=Ma=4×7.5N=30N
（2）當(dāng)小車相對車底板即將滑動時，木塊受到的摩擦力f=μMg，此時木塊的加速度a′=$\frac{f}{M}=μg=8m/{s}_{\;}^{2}$，
懸線的拉力T=$\sqrt{（ma）_{\;}^{2}+（mg）_{\;}^{2}}=\sqrt{656}N$=$4\sqrt{41}N$
答：（1）當(dāng)懸線偏離豎直方向37°時，木箱所受摩擦力大小為30N；
（2）當(dāng)木箱剛要滑動時，懸線對小球的拉力大小為$4\sqrt{41}N$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小車、小球、木塊具有相同的加速度，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．