Question

【題目】如圖所示，無限長金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為的光滑絕緣斜面上，軌道間距，底部接入一阻值為的定值電阻，上端開口。垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度。一質(zhì)量為的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)，ab連入導(dǎo)軌間的電阻，電路中其余電阻不計�，F(xiàn)用一質(zhì)量為的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細繩繞過光滑的定滑輪與ab相連。由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度時，ab開始勻速運動（運動中ab始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好）。不計空氣阻力，，，取，求：

（1）ab棒沿斜面向上運動的最大速度；

（2）ab棒從開始運動到勻速運動的這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若將重物下降h時的時刻記作，從此時刻起，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，使金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則B與t應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）兩物體勻速運動，則對M有

對ab：，而且，

聯(lián)立可以得到：。

（2）M和ab系統(tǒng)損失機械能轉(zhuǎn)化為摩擦生熱和回路中的總的焦耳熱

得到：，而。

（3）當(dāng)回路中總磁通量不變，ab不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則沿導(dǎo)軌勻加速上滑

則對M和ab系統(tǒng)有：

得到：，又因為

得到：。