(14分)在直徑1.6m的圓柱體一端截出一圓錐，如下圖所示，在看到剖面上，三角形的三邊之比為3:4:5, 圓柱體可繞其中心對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。將一小木塊放置在斜面的中點，它與斜面間動摩擦力因素為0.25，若小木塊保持在此位置不動，則圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度應為多大.
（；g取10m/s2）

3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

解析試題分析：當圓柱體旋轉(zhuǎn)角速度最小為ωmin時，木塊有沿斜面向下滑動趨勢，木塊受最大靜摩擦力f的方向沿斜面向上。木塊受重力mg、斜面支持力N和靜摩擦f,如圖所示。
木塊在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，向心加速度，R=0.4m。

根據(jù)牛頓第二定律得
水平方向：  ①
豎直方向： Ncosα+fsinα=mg ②
又 f=μN ③
聯(lián)立①、②、③解得

當圓柱體旋轉(zhuǎn)角速度最大為時，木塊有沿斜面向上滑動趨勢，木塊受最大靜摩擦力f的方向沿斜面向下。木塊還受重力mg和斜面支持力N′作用，如圖所示。木塊加速度。　　由牛頓第二定律得

水平方向：  ④
豎直方向： Ncosα-fsinα=mg  ⑤
又 f′=μN′ ⑥
聯(lián)立④、⑤、⑥解得


圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度ω應為3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

考點：圓周運動
點評：本題考查了圓周運動中常見的臨界問題，也是該類問題中比較常見典型的問題，要找到問題突破口，本題主要是因為靜摩擦力的方向不確定造成。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率。所用的器材包括：輸出為3V的直流穩(wěn)壓電源、電流表、待測金屬絲、螺旋測微器（千分尺）、米尺、電阻箱、開關和導線等。

（1）他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動。請根據(jù)現(xiàn)有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖

                

 

 

（2）實驗的主要步驟如下：

①正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關；

②讀出電流表的示數(shù)，記錄金屬夾的位置；

③斷開開關，_________________，合上開關，重復②的操作。

（3）該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數(shù)據(jù)，并據(jù)此繪出了圖的關系圖線，其斜率為________A-1?m-1(保留三位有效數(shù)字)；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了______的電阻之和。

       （4）他們使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示。金屬絲的直徑是______。圖中圖線的斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是________，其數(shù)值和單位為___________（保留三位有效數(shù)字）。    

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)如圖所示，平面直角坐標系xoy內(nèi)，在x0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場加速后從O點進入一個圓形的勻強磁場區(qū)，其磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點。設粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區(qū)以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉(zhuǎn)過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復習第二章章末質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(14分)如圖16所示，光滑勻質(zhì)圓球的直徑d＝40 cm，質(zhì)量為M＝20 kg，懸線長L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質(zhì)量為m＝2 kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s2，求：
(1)墻對A的摩擦力為多大？
(2)施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻
沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的勻加速直線運動，那么這個外力的大小和方
向如何？

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科目：高中物理 來源：2015屆江蘇省高一3月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

(14分)在直徑1.6m的圓柱體一端截出一圓錐，如下圖所示，在看到剖面上，三角形的三邊之比為3:4:5, 圓柱體可繞其中心對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。將一小木塊放置在斜面的中點，它與斜面間動摩擦力因素為0.25，若小木塊保持在此位置不動，則圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度應為多大.

（；g取10m/s2）

 

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