Question

10．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體，靜止與動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面上，現(xiàn)用與水平面成θ角的力F拉物體，為使物體能沿水平地面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求F的取值范圍
有一同學(xué)的解答如下：設(shè)物體的加速度為a，由圖乙可知
Fcosθ-μN(yùn)=ma，F(xiàn)sinθ+N=mg，要使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足a＞0．由以上三式得F＞$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$．
你認(rèn)為這樣的解答是否完整？若認(rèn)為完整，請(qǐng)說(shuō)明理由；若認(rèn)為不完整，請(qǐng)作出完整的解答．

Answer 1

分析 該同學(xué)在解答時(shí)只考慮了勻加速的條件，沒(méi)有考慮到能在水平面上運(yùn)動(dòng)的條件，即支持力要大于等于零，根據(jù)力的合成與分解及牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的
原因是只考慮了勻加速的條件，沒(méi)有考慮到沿水平面運(yùn)動(dòng)的條件N≥0
正確解答如下：
物體受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根據(jù)牛頓第二定律得
Fcosθ-μN(yùn)=ma  （1）
Fsinθ+N=mg      （2）
為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，必須滿足兩個(gè)條件
 a＞0        （3）
N≥0          （4）
由（1）（2）（3）（4）得：$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$＜F≤$\frac{mg}{sinθ}$． 
答：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，F(xiàn)的范圍為$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$＜F≤$\frac{mg}{sinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律得到F的表達(dá)式，再根據(jù)條件分析F的范圍，要注意N≥0這個(gè)條件，這樣才能得出準(zhǔn)確的范圍．