如圖所示，在無(wú)限的光滑導(dǎo)軌上有一輛載有磁鐵的小車(chē)，小車(chē)質(zhì)量為m，重力加速度為g，磁鐵N極在下面，S極在上面．磁鐵的端面是邊長(zhǎng)為a的正方形(設(shè)磁場(chǎng)全部集中在端面，且垂直斜面向下，磁感強(qiáng)度為B)，兩條導(dǎo)軌之間焊有一系列短金屬條，相鄰兩金屬條之間的距離等于金屬條的長(zhǎng)度，且都等于a．每條金屬條的電阻和每小段導(dǎo)軌的電阻均為r．今要使磁鐵沿導(dǎo)軌向下以速率為v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)軌的傾角θ應(yīng)為多大？

答案：
解析：

 θ＝arcsin

θ＝arcsin


提示：

 提示：由于磁鐵的端面是邊長(zhǎng)為a的正方形，而軌道格子也是邊長(zhǎng)為a的正方形，小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)總是只有一根金屬條在切割磁感線，相當(dāng)于電源，這時(shí)整個(gè)軌道組成的電路如圖(1)所示，由于左右兩邊的“格子”均是無(wú)窮多，因此可認(rèn)為 ，電路進(jìn)一步簡(jiǎn)化成如圖(2)所示

提示：由于磁鐵的端面是邊長(zhǎng)為a的正方形，而軌道格子也是邊長(zhǎng)為a的正方形，小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)總是只有一根金屬條在切割磁感線，相當(dāng)于電源，這時(shí)整個(gè)軌道組成的電路如圖(1)所示，由于左右兩邊的“格子”均是無(wú)窮多，因此可認(rèn)為，電路進(jìn)一步簡(jiǎn)化成如圖(2)所示．

　　從MN向左看，設(shè)＝rx，由無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)知，從圖(3)所示的PQ向左看，電阻也應(yīng)為rx，于是有：

rx＝2r＋即rx＝(1＋)r．

　　整個(gè)外電路的總電阻R＝rx，進(jìn)一步運(yùn)用歐姆定律求出電流，進(jìn)而求出安培力，運(yùn)用力平衡知識(shí)可求出答案．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）倫琴射線管是用來(lái)產(chǎn)生X射線的一種裝置，構(gòu)造如圖所示．真空度很高（約為10-4帕）的玻璃泡內(nèi)，有一個(gè)陰極K和一個(gè)陽(yáng)極A，由陰極發(fā)射的電子受強(qiáng)電場(chǎng)的作用被加速后打到陽(yáng)極，會(huì)產(chǎn)生包括X光內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量最大值等于電子的動(dòng)能．已知陽(yáng)極和陰極之間的電勢(shì)差U，普朗克常數(shù)h，電子電量e和光速c，則可知該倫琴射線管發(fā)出的X最大頻率為
h
eU
h
eU

（2）在NaCl蒸氣中存在由鈉離子Na+和氯離子Cl-靠靜電力構(gòu)成的單個(gè)氯化鈉NaCl分子，若取Na+與Cl-相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零，則一個(gè)NaCl分子的電勢(shì)能為-6.1eV．已知使一個(gè)中性鈉原子Na最外層電子脫離鈉原子形成鈉離子Na+所需的能量為5.1eV；使一個(gè)中性氯原子Cl結(jié)合一個(gè)電子形成氯離子Cl-所放出的能量為3.8eV．由以上數(shù)據(jù)可算出：將一個(gè)NaCl分子分解，并變?yōu)楸舜诉h(yuǎn)離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過(guò)程中，需要吸收的總能量等于
4.8eV
4.8eV
 eV．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，平行板電容器的極板長(zhǎng)度L1=1.6m、間距d=1m，加上U=300V的恒定電壓．距離極板右邊緣L2處有一光屏P，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)又有一垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（上下無(wú)限）．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-8kg，電量q=+1×10-9C的微粒（不計(jì)重力），以v0=8m/s的初速度從上金屬板附近水平射入，通過(guò)電容器后，再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．取sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）微粒離開(kāi)電容器時(shí)的速度v的大小及方向；
（2）要微粒能打中光屏，則L2的最大值L2m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

A．（選修模塊3-3）
（1）科學(xué)家在“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)上進(jìn)行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實(shí)驗(yàn)．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個(gè)石英瓶?jī)?nèi)，用太陽(yáng)能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進(jìn)氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說(shuō)法中正確的是
 

A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無(wú)限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說(shuō)明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖所示，A到B是等壓過(guò)程，B到C是等容過(guò)程，C到A是等溫過(guò)程．則B到C氣體的溫度
 
填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過(guò)程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對(duì)氣體做的功為
 
．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V0．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠(yuǎn)鏡是接受天體射出電磁波（簡(jiǎn)稱(chēng)“射電波”）的望遠(yuǎn)鏡．電磁波信號(hào)主要是無(wú)線電波中的微波波段（波長(zhǎng)為厘米或毫米級(jí)）．在地面上相距很遠(yuǎn)的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號(hào)疊加，最終得到的信號(hào)是宇宙射電波在兩處的信號(hào)干涉后的結(jié)果．下列說(shuō)法正確的是
 

A．當(dāng)上述兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，最終所得信號(hào)最強(qiáng)
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會(huì)發(fā)生干涉
D．波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波t1=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向，位移是2.5厘米，且振動(dòng)周期為0.5s，則波傳播方向?yàn)?!--BA-->
 
，速度為
 
m/s，t2=0.25s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移是
 
cm．精英家教網(wǎng)
（3）為了測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，某同學(xué)在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過(guò)玻璃磚后在光屏上留下一光點(diǎn)A，然后將光束向右平移至O1點(diǎn)時(shí)，光屏亮點(diǎn)恰好消失，測(cè)得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．
精英家教網(wǎng)
C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時(shí)放出一個(gè)中微子υe，方程為2347V+-10e→2247Ti+υe．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說(shuō)法中正確的是
 
．
A．原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?BR>B．原子核內(nèi)一個(gè)中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè)，我國(guó)科學(xué)家王淦昌1942年首先提出可通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)俘獲過(guò)程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來(lái)間接證明中微子的存在，此方法簡(jiǎn)單有效，后來(lái)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)．若母核2347V原來(lái)是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測(cè)得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動(dòng)量大小為
 
，物質(zhì)波波長(zhǎng)為
 

（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個(gè)空位由外層電子躍遷補(bǔ)充．設(shè)鈦原子K
軌道電子的能級(jí)為E1，L軌道電子的能級(jí)為E2，E2＞E1，離鈦原子無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)為零．
①求當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)λ；
②當(dāng)K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動(dòng)能EK．
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科目：高中物理 來(lái)源：2012年廣東省佛山市南海區(qū)高考物理摸底試卷（8月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平行板電容器的極板長(zhǎng)度L1=1.6m、間距d=1m，加上U=300V的恒定電壓．距離極板右邊緣L2處有一光屏P，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)又有一垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（上下無(wú)限）．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-8kg，電量q=+1×10-9C的微粒（不計(jì)重力），以v=8m/s的初速度從上金屬板附近水平射入，通過(guò)電容器后，再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．取sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）微粒離開(kāi)電容器時(shí)的速度v的大小及方向；
（2）要微粒能打中光屏，則L2的最大值L2m．

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年江蘇省南通市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

A．（選修模塊3-3）
（1）科學(xué)家在“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)上進(jìn)行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實(shí)驗(yàn)．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個(gè)石英瓶?jī)?nèi)，用太陽(yáng)能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進(jìn)氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說(shuō)法中正確的是______
A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無(wú)限地膨脹是因?yàn)橐后w表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過(guò)程中，氣泡收縮變小，外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說(shuō)明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖所示，A到B是等壓過(guò)程，B到C是等容過(guò)程，C到A是等溫過(guò)程．則B到C氣體的溫度______填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過(guò)程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對(duì)氣體做的功為_(kāi)_____．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠(yuǎn)鏡是接受天體射出電磁波（簡(jiǎn)稱(chēng)“射電波”）的望遠(yuǎn)鏡．電磁波信號(hào)主要是無(wú)線電波中的微波波段（波長(zhǎng)為厘米或毫米級(jí)）．在地面上相距很遠(yuǎn)的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號(hào)疊加，最終得到的信號(hào)是宇宙射電波在兩處的信號(hào)干涉后的結(jié)果．下列說(shuō)法正確的是______
A．當(dāng)上述兩處信號(hào)步調(diào)完全相反時(shí)，最終所得信號(hào)最強(qiáng)
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號(hào)疊加有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會(huì)發(fā)生干涉
D．波長(zhǎng)為毫米級(jí)射電波比厘米級(jí)射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧波t1=0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?y方向，位移是2.5厘米，且振動(dòng)周期為0.5s，則波傳播方向?yàn)開(kāi)_____，速度為_(kāi)_____m/s，t2=0.25s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移是______cm．
（3）為了測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率，某同學(xué)在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過(guò)玻璃磚后在光屏上留下一光點(diǎn)A，然后將光束向右平移至O1點(diǎn)時(shí)，光屏亮點(diǎn)恰好消失，測(cè)得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．

C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時(shí)放出一個(gè)中微子υe，方程為2347V+-1e→2247Ti+υe．
（1）關(guān)于上述軌道電子俘獲，下列說(shuō)法中正確的是______．
A．原子核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?br />B．原子核內(nèi)一個(gè)中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè)，我國(guó)科學(xué)家王淦昌1942年首先提出可通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)俘獲過(guò)程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來(lái)間接證明中微子的存在，此方法簡(jiǎn)單有效，后來(lái)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)．若母核2347V原來(lái)是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測(cè)得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動(dòng)量大小為_(kāi)_____，物質(zhì)波波長(zhǎng)為_(kāi)_____
（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個(gè)空位由外層電子躍遷補(bǔ)充．設(shè)鈦原子K
軌道電子的能級(jí)為E1，L軌道電子的能級(jí)為E2，E2＞E1，離鈦原子無(wú)窮遠(yuǎn)處能級(jí)為零．
①求當(dāng)L軌道電子躍遷到K軌道時(shí)輻射光子的波長(zhǎng)λ；
②當(dāng)K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動(dòng)能EK．
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