一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn):在離地面h高處讓小球以v0的初速度水平拋出,他測(cè)出小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為x,又已知該星球的半徑為R,求:
(1)小球從拋出到落地的時(shí)間t
(2)該星球表面的重力加速度g
(3)該星球的質(zhì)量M.
分析:運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小球從拋出到落地的時(shí)間和星球表面重力加速度.
忽略星球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解天體質(zhì)量.
解答:解:(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平方向上有
x=v0t
得小球從拋出到落地的時(shí)間:
t=
x
v0

(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上有
h=
1
2
gt2

得該星球表面的重力加速度:
g=
2h
t2

(3)設(shè)地球的質(zhì)量為M,靜止在地面上的物體質(zhì)量為m,忽略地球的自轉(zhuǎn)時(shí)
G
Mm
R2
=mg

所以該星球的質(zhì)量為:
M=
gR2
G

答:(1)小球從拋出到落地的時(shí)間是
x
v0

(2)該星球表面的重力加速度是
2h
t2

(3)該星球的質(zhì)量是
gR2
G
點(diǎn)評(píng):重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量.
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(1)小球從拋出到落地的時(shí)間t
(2)該星球表面的重力加速度g
(3)該星球的質(zhì)量M
(4)該星球的第一宇宙速度v
(最后結(jié)果必須用題中己知物理量表示)

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(1)、該星球表面的重力加速度g
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(1)、該星球表面的重力加速度g

(2)、該星球的質(zhì)量M

(3)、該星球的第一宇宙速度v

(最后結(jié)果必須用題中己知物理量表示)

 

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