Question

【題目】全長為L且質量分布均勻的長鐵鏈由若干節(jié)組成，已知圓形管狀軌道半徑為R，L＞2πR，R遠大于一節(jié)鐵鏈的高度和長度，整個管道內壁光滑。如圖所示，鐵鏈具有初速度且靠自身慣性能通過圓形管狀管道繼續(xù)前進，下列判斷正確的是

A.鐵鏈的每一節(jié)通過最高點的速度大小都相等

B.在鐵鏈的第一節(jié)完成圓周運動的過程中，第一節(jié)鐵鏈機械能不守恒

C.鐵鏈的第一節(jié)與最后一節(jié)到達最高點時的速度大小相等

D.鐵鏈的第一節(jié)回到最低點至最后一節(jié)剛進入圓狀軌道的過程中鐵鏈的重力勢能保持不變

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AD．從第一節(jié)鐵鏈進入圓軌道到第一節(jié)鐵鏈回到最低點的過程中，鐵鏈整體的重力勢能不斷增加，則整體的速度逐漸減小，此段過程中通過最高點的鐵鏈速度在減��；當最后一節(jié)進入軌道后，整體的重力勢能會逐漸減小，則速度逐漸增大；在第一節(jié)會到最低點至最后一節(jié)進入軌道的過程中鐵鏈整體的重力勢能不變，速度保持不變，故A錯誤，D正確.

B．鐵鏈各部分之間有彈力作用，若選一節(jié)研究，在完成圓周運動過程中有除重力或彈簧彈力的其他外力做功，機械能不守恒；故B正確。

C．第一節(jié)到達最高點和最后一節(jié)到最高點時系統(tǒng)的重心位置相同，由：

知重力勢能相等時動能相等，整體速度大小也相等，故C正確。