Question

15．在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間4個(gè)點(diǎn)未畫出），已知每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s₁=0.80cm，s₂=2.80cm，s₃=4.80cm，s₄=6.80cm，s₅=8.80cm，s₆=10.80cm，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）計(jì)算此紙帶的加速度大小a=2m/s²
（2）打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小 v=0.78m/s；
（3）請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷第6計(jì)數(shù)點(diǎn)和第7計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離是12.80cm．

Answer 1

分析 根據(jù)“在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小”可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；利用逐差法可以求出小車的加速度大小．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)△x=aT²，結(jié)合逐差法得：
a=$\frac{6.80+8.80+10.80-0.80-2.80-4.80}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=2 m/s²
（2）在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{6.80+8.80}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.78m/s
（3）根據(jù)s₇-s₆=aT²
解得：s₇=2×0.1²+10.80×10^-2=0.1280cm=12.80cm
故答案為：（1）2； （2）0.78； （3）12.80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的具體操作細(xì)節(jié)，要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，不能單憑背實(shí)驗(yàn)來解答實(shí)驗(yàn)問題，對(duì)于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．