Question

利用如圖1所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供的器材為：
（A）干電池兩節(jié)，每節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻未知
（B）理想電壓表V₁、V₂
（C）理想電流表A
（D）定值電阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑動(dòng)變阻器     （F）導(dǎo)線和開關(guān)

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

（1）甲同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于某根導(dǎo)線發(fā)生斷路故障，因此只記錄了一個(gè)電壓表和電流表的示數(shù)，如右表所示．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以判斷能夠反映正確示數(shù)的電壓表應(yīng)為表

 

（選填“V₁”或“V₂”）
（2）利用表格中的數(shù)據(jù)作出U-I圖，并由圖象可求得兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)值為

 

V，總內(nèi)阻為

 

Ω．
（3）乙同學(xué)在找出斷路的導(dǎo)線并調(diào)換好的導(dǎo)線后，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，但他只記錄了兩個(gè)電壓表的示數(shù)，并以表V₁的示數(shù)U₁為橫坐標(biāo)、表V₂的示數(shù)U₂為縱坐標(biāo)作圖象，得到了一條不過原點(diǎn)的直線，已知直線的斜率為k，截距為b，則兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)大小為

 

，兩節(jié)干電池的總內(nèi)阻

 

（選填“能”或“不能”）求出．如果該同學(xué)希望通過利用圖象的截距直接得到電源的電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)該以U₁為縱坐標(biāo)，選用

 

作為橫坐標(biāo)作圖．

Answer 1

分析：測(cè)出的路端電壓和電流已標(biāo)出，則用直線將這些點(diǎn)連接即可得出U-I圖象；圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電動(dòng)勢(shì)；由閉合電路歐姆定律可求出內(nèi)電阻．

解答：解：（1、2）電壓表V₁測(cè)量的是外電壓，V₂測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，作出U-I圖線，如圖所示，當(dāng)電流增大時(shí)，外電壓減小，且成線性關(guān)系，知可以判斷能夠反映正確示數(shù)的電壓表應(yīng)為V₁．
縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)，E=2.92V，圖線斜率的絕對(duì)值為內(nèi)阻，r=

2.92-1.90

0.29

≈3.51Ω
（3）測(cè)量原理：設(shè)在兩次測(cè)量中，測(cè)得 的數(shù)據(jù)分別為：U₁U₁′U₂U₂′，對(duì)應(yīng)的電流分別為：I₁和I₂，則：
U₁=E-I₁r ①，
U₁′=E-I₂r ②，
U₂=E-I₁（R+r） ③
U₂′=E-I₂（R+r） ④，
則：U₁-U₁′=I₂r-I₁r=r（I₂-I₁），U₂-U₂′=（R+r）（I₂-I₁）；
斜率：k=

U1-U1′

U2-U2′

=

r

r+R

⑤
縱軸截距為b是滑動(dòng)變阻器上的電壓為0時(shí)，電壓表V₁上的讀數(shù)，即：b=E-I₀r=E-

E

R+r

r   ⑥；
⑤代人⑥得：E=

b

1-k

．
以上的幾個(gè)公式中，不能單獨(dú)求出電源的內(nèi)電阻．
又由①③得：U₁-U₂=I₁R
代人①中，得：U1=E-

(U1-U2)r

R

⑦
通過⑦式可以看到，若要讓：U₁=E，則需要：U₁-U₂=0
故若要通過利用圖象的截距直接得到電源的電動(dòng)勢(shì)，保持U₁為縱坐標(biāo)不變，應(yīng)該選用U₁-U₂為橫坐標(biāo)作圖．
故答案為：（1）V₁
（2）作圖；2.92±0.03；3.50±0.2；
（3）

b

1-k

；  不能；  U₁-U₂

點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理及實(shí)物圖的連接，題目難度適中，但要注意審題，部分同學(xué)沒有按要求保留有效數(shù)字而失分．