Question

10．利用如圖裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，先將A球從光滑斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)壓痕，重復(fù)多次．再把同樣大小的B球放在斜槽軌道水平段的最右端處?kù)o止，讓A球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，與B球碰撞，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復(fù)多次．
（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有（雙選）AE（填序號(hào)）
A．小球A、B的質(zhì)量m₁、m₂
B．小球A、B的半徑r
C．斜槽軌道末端離水平地面的高度H
D．小球A、B離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到兩小球的平均落點(diǎn)位置M、P、N的距離$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$
②A、B兩球的質(zhì)量m₁、m₂需滿足關(guān)系：m₁＞m₂（填“＞”“＜”“=”）
③碰撞后，A、B兩球的平均落點(diǎn)位置分別是圖中的M點(diǎn)和N點(diǎn)．
④應(yīng)用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量，列出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

Answer 1

分析 （1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替
（2）小球A和小球B相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．
（3）判斷機(jī)械能是否守恒就看碰撞前的動(dòng)能與碰撞后兩個(gè)小球的動(dòng)能是否相等即可．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替．
所以需要測(cè)量的量為：小球A、B的質(zhì)量m₁、m₂，記錄紙上O點(diǎn)到M、P、N各點(diǎn)的距離$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$；
故選：AE．
（2、3）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，B小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，則有m₁＞m₂，因中間一個(gè)點(diǎn)是未放B球時(shí)A的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球A、B的平均落點(diǎn)位置依次是圖中M、N點(diǎn)；
（4）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{\overline{OP}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{\overline{OM}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{\overline{ON}}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
故答案為：（1）AE；（2）＞；（3）M，N；（4）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．