Question

（2011?唐山二模）如圖所示，正方形線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動(dòng)．中途穿越垂直紙面向里，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的寬度大于L，以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，在下列i-t關(guān)系圖象中，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．由法拉弟電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)感應(yīng)電流大小與位移的關(guān)系式，來選擇圖象．

解答：解：根據(jù)楞次定律得到，線框進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)過程感應(yīng)電流方向相反．線框進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，
取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，所以進(jìn)磁場(chǎng)電流為正值，出磁場(chǎng)電流為負(fù)值．
當(dāng)剛線框下邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，當(dāng)產(chǎn)生的安培力和重力沿斜面平行方向分力相等時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生不變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生不變的電流．
當(dāng)剛線框下邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，當(dāng)產(chǎn)生的安培力小于重力沿斜面平行方向分力時(shí)，線框做加速度在減小的加速運(yùn)動(dòng)，
產(chǎn)生逐漸增大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生逐漸增大的感應(yīng)電流．
當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁通量不變，無感應(yīng)電流，在重力作用下，線框做加速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)剛線框下邊出磁場(chǎng)時(shí)，回路重新產(chǎn)生電流，并且此時(shí)電流絕對(duì)值應(yīng)該大于線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的電流值，由于安培力大于重力，所以要做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生減小的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生減小的電流，而電流減小，安培力也減小，所以線框做加速度在減小的減小運(yùn)動(dòng)，即v隨時(shí)間t的變化圖象的斜率減小，
由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，所以感應(yīng)電流I=

E

R

=

BLv

R

，
所以電流I隨時(shí)間t的變化圖象的斜率也應(yīng)該減小，故AD錯(cuò)誤，BC正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：圖象往往由解析式選擇．本題采用排除法，分成線性和非線性兩類圖象，對(duì)比同類圖象的不同之處進(jìn)行選擇．