Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置由靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動,加速度方向相同,0～時(shí)間內(nèi)甲的加速度大小為,乙的加速度大小為 時(shí)刻甲的加速度大小突變?yōu)?/span>,乙的加速度大小突變?yōu)?/span>,以后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的加速度不再發(fā)生變化。求:

(1)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間及速度相等時(shí)兩者的距離；

(2)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到相遇所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

先求出甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間，在分別根據(jù)位移公式求出運(yùn)動的距離，從而可求速度相等時(shí)兩者的距離；根據(jù)速度相等時(shí)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的距離由運(yùn)動學(xué)公式可求甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到相遇所經(jīng)歷的時(shí)間；

解：(1)設(shè)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，此時(shí)的速度為v，則有：

解得：

在時(shí)間內(nèi)，,甲質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的距離

在時(shí)間內(nèi)，乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的距離

速度相等時(shí)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的距離為

(2)設(shè)甲、乙速度相等后經(jīng)過時(shí)間甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇

則有：

解得：

則甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從開始運(yùn)動到相遇所經(jīng)歷的時(shí)間為