Question

5．甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p₁=5kg•m/s，p₂=7kg•m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg•m/s，則二球質(zhì)量m₁和m₂間的關(guān)系可能是下列的（　�。�

• A． m₁=m₂
• B． 3m₁=m₂
• C． 4m₁=m₂
• D． 6m₁=m₂

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒，總動(dòng)能不增加，碰撞后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度，根據(jù)這三個(gè)規(guī)律，得到兩球的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：p₁+p₂=p₁′+p₂′
解得：p₁′=2kg•m/s．
碰撞過(guò)程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則有：
$\frac{p{′}_{1}^{2}}{2{m}_{1}}$+$\frac{p{′}_{2}^{2}}{2{m}_{2}}$≤$\frac{{p}_{1}^{2}}{2{m}_{1}}$+$\frac{{p}_{2}^{2}}{2{m}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$≤$\frac{7}{17}$．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，則有：
$\frac{p{′}_{1}}{{m}_{1}}$≤$\frac{p{′}_{2}}{{m}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$≥$\frac{1}{5}$．
綜上有$\frac{1}{5}$≤$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$≤$\frac{7}{17}$，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個(gè)質(zhì)量的范圍：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．