Question

如圖所示為驗證查理定律的實驗裝置．A為燒瓶，內貯空氣．B為U形管，下部與較長的軟橡膠管相連．由于組裝不慎，U形管左側10cm水銀柱的下方混入一段長為4cm的空氣柱，左側水銀柱上表面與標志線E對齊．開始時燒瓶所在水槽內水溫為7℃，U形管兩邊水銀面相平．當水溫升至63℃時，調整右邊開口水銀管的高度，使左側水銀柱上表面仍與標志線E對齊．已知大氣壓p₀=76cmHg．此時
（1）燒瓶A中的氣體壓強為多少？
（2）左側管內空氣柱變?yōu)槎嚅L？
（3）右側管內水銀面高度將升高多少？

Answer 1

分析：（1）先求出U形管B中氣體的壓強P_B=P₀+ρgh，燒瓶A中的氣體壓強P_A=P_B-ρgh′．
（2）由題分析可知，燒瓶內空氣發(fā)生等容變化，由查理定律求出末態(tài)時氣體的壓強，由壓強關系求出B中空氣的壓強，此空氣柱發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出左側管內空氣柱的長度．
（3）末態(tài)時，根據(jù)B與A空氣壓強關系求解右側管內水銀面高度升高的高度．

解答：解：（1）設燒瓶內空氣為A，U形管中混入的空氣柱為B，它們初始狀態(tài)的壓強分別為P_A和P_B．
由圖得：P_B=P₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg
        P_A=P_B-ρgh′=（90-10）cmHg=80cmHg．
燒瓶內空氣發(fā)生等容變化，由查理定律得：
   P_A′=

TA′

TA

PA=

336

280

×80cmHg=96cmHg
（2）空氣柱B末態(tài)壓強為：
P_B′=P_A′+ρgh′=（96+10）cmHg=106Hg
空氣柱B發(fā)生等溫變化，則有：
P_AL_A=P_A′L_A′
代入解得：L_A′=3.4cm
（3）在末態(tài)時，右側管內水銀面高度將升高x，則：
P_B′=P₀+ρgx+ρgh+ρgL_A′
代入得：106=76+x+10+3.5
得：x=16.6cm
答：
（1）燒瓶A中的氣體壓強為96cmHg．
（2）左側管內空氣柱變?yōu)?.4cm．
（3）右側管內水銀面高度將升高16.6cm．

點評：本題是關聯(lián)氣體問題，一要確定兩部分的狀態(tài)變化情況，分析什么參量不變，選擇遵守的規(guī)律；二是尋找兩部分之間相關的條件，比如壓強關系、體積（長度）關系．