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長度為L的細繩，一端系有一個質量為m的小球，另一端固定于O點，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動．設重力加速度為g．當小球剛好通過最高點時的速率v=
gL
gL
；若小球通過最高點時的速率為
3gL
，則在最高點細繩對小球的作用力大小F=
2mg
2mg
．
分析：小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，根據重力提供向心力，通過牛頓第二定律求出小球經過最高點的速率．小球通過最高點時的速率為
3gL
，小球受到重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細繩對小球的作用力大小．
解答：解：小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，有：mg=m
v2
L
．
解得v=
gL
．
小球通過最高點時的速率為
3gL
，有：F+mg=m
v′2
L

解得F=m
v′2
L
-mg=2mg．
故答案為：
gL
，2mg．
點評：解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動的向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

長度為L的細繩，一端系有一質量為m的小球，另一端固定于O點，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動．設重力加速度為g．
（1）求當小球剛好通過最高點時的速率v1；
（2）若小球通過最高點時的速率為v2=
3gl
，求在最高點細繩對小球的作用力大小F．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（8分）長度為L的細繩，一端系有一質量為m的小球，另一端固定于O點，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動。設重力加速度為g。

（1）求當小球剛好通過最高點時的速率v1；

（2）若小球通過最高點時的速率為，求在最高點細繩對小球的作用力大小F。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

長度為L的細繩，一端系有一個質量為m的小球，另一端固定于O點，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動．設重力加速度為g．當小球剛好通過最高點時的速率v=______；若小球通過最高點時的速率為
3gL
，則在最高點細繩對小球的作用力大小F=______．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年云南省昆明三中、滇池中學聯(lián)考高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：填空題

長度為L的細繩，一端系有一個質量為m的小球，另一端固定于O點，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動．設重力加速度為g．當小球剛好通過最高點時的速率v=    ；若小球通過最高點時的速率為，則在最高點細繩對小球的作用力大小F=    ．

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