Question

1．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{2}$，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對B施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＜3μmg時(shí)，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A的加速度為$\frac{μg}{3}$
• C． 當(dāng)F＞6μmg時(shí)，A相對B滑動(dòng)
• D． 無論F為何值，A的加速度不會(huì)超過μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、設(shè)B對A的摩擦力為f₁，A對B的摩擦力為f₂，地面對B的摩擦力為f₃，由牛頓第三定律可知f₁與f₂大小相等，方向相反，f₁和f₂的最大值均為2μmg，f₃的最大值為$\frac{3}{2}$μmg．故當(dāng)0＜F≤$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對靜止以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A、B以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F-$\frac{3}{2}$μmg=3ma，解得a=$\frac{μg}{3}$，故B正確．
C、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對A，有F′-2μmg=2ma′，對A、B整體，有F′-$\frac{3}{2}$μmg=3ma′，解得F′=3μmg，故當(dāng)$\frac{3}{2}$μmg＜F≤3μmg時(shí)，A相對于B靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對于B滑動(dòng)．故C正確．
D、對A來說，其所受合力的最大值F_m=2μmg，即A的加速度不會(huì)超過$\frac{2μmg}{2m}$=μg，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．