Question

12．某同學用右圖（圖1）所示裝置驗證機械能守恒定律，所用交流電頻率為50Hz．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為63.11cm、70.38cm、78.00cm、85.98cm，在實驗中，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，已知當?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點重力勢能的減少量等于7.64J，動能的增加量等于7.61 J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 重物由O點運動到C點重力勢能的減少量為E_p=mgh_OCE_p=mgh_OC；
重物由O點運動到C點動能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，C點速度可由BD平均速度計算得出．

解答 解：78.00cm=78×10^-2m
重物由O點運動到C點重力勢能的減少量為${E}_{p}=mg{h}_{OC}=1.00×9.80×78×1{0}^{-2}J=7.644J$，又結(jié)果保留三位有效數(shù)字即7.64J．
重物由O點運動到C點動能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
85.98cm=0.8598m，70.38cm=0.7038m．
C點速度為   ${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8598-0.7038}{2×0.02}m/s=3.90m/s$
所以O點運動到C點動能的增加量為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=\frac{1}{2}×1.00×3.9{0}^{2}J=7.605J$，又結(jié)果保留三位有效數(shù)字即7.61J．
故答案為：7.64，7，61．

點評 驗證機械能守恒定律實驗中重力勢能的減少量和動能的增加量都可由公式求出，注意速度可由前后相鄰兩點間平均速度計算得出，最后若題目有要求保留幾位有效數(shù)字，按照題目要求保留位有效數(shù)字．