Question

13．在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（1）用m、V₀、h分別表示平拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、初速度和拋出點(diǎn)離水平地面的高度．在這三個(gè)量中：物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由高度決定的；落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向是由高度和初速度決定的．
（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移 和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，落地速度方向與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，可知落地的速度方向由高度和初速度共同決定．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：（1）高度，高度和初速度，（2）$2\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．