【題目】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期之比.

【答案】

【解析】

對于第一種形式：星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形的對角線的交點做勻速圓周運動，其軌道半徑

由萬有引力定律和向心力公式得

解得①

對于第二種形式：其軌道半徑為

由萬有引力定律和向心力公式得

解得②

由①②解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】a、b兩球的質(zhì)量均為m，a球從空中某點由靜止釋放，b球從同一點同時以初速度水平拋出，忽略空氣阻力，對于兩個小球的運動過程，下列說法正確的是　　

A. a球先落地

B. 落地前的瞬間重力的功率相同

C. 落地前的瞬間速率相同

D. a球做勻變速運動，b球做非勻變速運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強磁場中有一個電阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)．已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度．若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6V 12W”的小燈泡供電，則：

(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式．

(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？

(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年2月11日，LIGO科學(xué)合作組織首次探測到了來自宇宙中雙黑洞合并所產(chǎn)生的引力波，證實了愛因斯坦100年前所做的預(yù)測。脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運動模型，如圖所示，兩星球在相互的萬有引力作用下，繞O點做勻速圓周運動。由于雙星間的距離減小，則（ ）

A. 兩星的運動角速度均逐漸減小

B. 兩星的運動速度均逐漸減小

C. 兩星的向心加速度均逐漸減小

D. 兩星的運動周期均逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的影響，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的圓周運動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）若A星體的質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：

（1）A星體所受合力的大小FA；

（2）B星體所受合力的大小FB；

（3）C星體的軌道半徑RC；

（4）三星體做圓周運動的周期T。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】直流電動機在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用。如圖所示，一直流電動機M 和電燈L 并聯(lián)之后接在直流電源上，電動機內(nèi)阻r1=0．5Ω，電燈燈絲電阻 R=9Ω（阻值認為保持不變），電源電動勢 E=12V，內(nèi)阻r2=1Ω 開關(guān)S閉合，電動機正常工作時，電壓表讀數(shù)為 9V 。則下列說法不正確的是（ ）

A. 流過電源的電流3A。

B. 流過電動機的電流2A。

C. 電動機的輸入功率等于2W

D. 電動機對外輸出的機械功率16W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點P處于靜止狀態(tài)，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，則（ ）

A. 質(zhì)點P將向上運動 B. 電流表讀數(shù)減小

C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的功率逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】英國物理學(xué)家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場，如圖所示，一個半徑為r的絕緣光滑細圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的磁場，環(huán)上套一帶電荷量為q的質(zhì)量為m的小球，已知磁感應(yīng)強度大小B隨時間均勻增大，其變化率為k，由此可知()

A. 環(huán)所在處的感生電場的電場強度的大小為

B. 小球在環(huán)上受到的電場力為kqr

C. 若小球只在感生電場力的作用下運動，則其運動的加速度為

D. 若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做的功大小是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個物體，甲靜止地放在北京，乙靜止地放在江蘇，丙靜止地放在廣州當它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，則　　

A. 甲的角速度最大，乙的線速度最小

B. 三個物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最大

C. 三個物體的角速度、周期和線速度都相等

D. 丙的角速度最小，甲的線速度最大

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