Question

（2007?深圳二模）一個(gè)質(zhì)量為m帶有電荷為-q的小物體，可在絕緣水平軌道OX上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿OX軸正方向，如圖所示，小物體從距離墻角X₀處以速度v₀從圖示位置向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求：它停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程S．

Answer 1

分析：當(dāng)電場(chǎng)力大于摩擦力，電荷最終停在墻角處，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出物體運(yùn)動(dòng)的路程．當(dāng)電場(chǎng)力小于摩擦力，則滑塊向左做減速運(yùn)動(dòng)，有可能未到墻壁處速度減為0，可能恰好到墻壁處速度為0，可能跟墻壁碰撞后反彈向右減速到0停在．根據(jù)這三種情況分別用動(dòng)能定理求出物塊運(yùn)動(dòng)的路程．

解答：解：（1）當(dāng)qE＞f時(shí)，最終物體停在墻角處qE?x0-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

   （2）討論：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 2 0

2x0

時(shí)qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

m v 2 0

2(f-qE)

②在墻壁處停下，即f=qE+

m v 2 0

2x0

時(shí)s=x₀
③在與墻壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 2 0

2x0

＞f＞qE時(shí)
qE(2x0-s)-fs=0-

1

2

m

v

2 0

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．
答：它停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程S可能為：

1 2 m v 2 0 +qEx0

f

、

m v 2 0

2(f-qE)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求出物塊運(yùn)動(dòng)的總路程，注意要討論電場(chǎng)力與摩擦力的大小關(guān)系．