Question

20．一輛汽車以14m/s的速度做直線運動．某時刻開始以恒定的加速度剎車．第一個1s內(nèi)位移為12m，汽車剎車的加速度小于14m/s²．下列說法正確的是 （　�。�

• A． 汽車剎車的加速度大小為12m/s²
• B． 5s內(nèi)汽車的位移為24.5m
• C． 汽車在第2s內(nèi)的位移是8m
• D． 汽車在第4s內(nèi)的平均速度是1m/s

Answer 1

分析 汽車剎車后做勻減速直線運動，根據(jù)位移時間公式求出加速度，判斷出汽車到停止的時間，再結(jié)合汽車的狀態(tài)求位移和平均速度．

解答 解：據(jù)題，汽車在第一個1s內(nèi)位移為12m，則有：
x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入得：12=14×1+$\frac{1}{2}a×{1}^{2}$
解得：a=-4m/s²；加速度大小為4m/s²．
汽車剎車到停止的時間為：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-14}{-4}$=3.5s，則剎車5s內(nèi)的位移等于剎車3.5s內(nèi)的位移，為：x₅=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{14}{2}×3.5$m=24.5m
汽車在第2s內(nèi)的位移為：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-{x}_{1}$=14×2+$\frac{1}{2}$×（-4）×2²-12=8m
汽車在第4s內(nèi)的位移為0，則汽車在第4s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{0}{4}$=0m/s
故選：BC

點評 剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內(nèi)的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解了．