Question

在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。

（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。

（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式。

（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率v₀。

Answer 1

解：（1）F的方向沿導(dǎo)管水平向里，且與 B 、I 垂直；

（2）在液態(tài)鈉不流動時，置于磁場中的導(dǎo)管中的通電液態(tài)鈉受到磁場力F_B和附加壓強產(chǎn)生的壓力F_p相平衡，如圖。

F_B=BIa

F_p=pab

又F_B= F_p

得p=。

（3）設(shè)在Δt 時間內(nèi)，沿電流方向流過的電荷量為Δq，則Δq=(Lbv₀t)nq

根據(jù)電流的定義，知I=

所以v₀=。