Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小球，以v₀=15m/s的初速度，朝著一個傾角為θ=37°的斜面平拋出去，它落到斜面上時的速度方向剛好和斜面垂直，則（　�。�

• A． 該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的即時功率為400W
• B． 該小球落到斜面上的瞬間重力對小球做功的即時功率為200W
• C． 整個平拋運(yùn)動過程中重力對小球做功的平均功率為400W
• D． 整個平拋運(yùn)動過程中重力對小球做功的平均功率為200W

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，根據(jù)功率表達(dá)式P=Fvcosα求解．，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，求得下降高度，根據(jù)$P=\frac{mgh}{t}$求得平均功率

解答 解：A、小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，故小球擊中斜面前瞬間，速度方向與豎直方向的夾角為θ，有：
cotθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v_y=20m/s
此時重力做功的功率為：
P=mgv_y=20×20W=400W，故A正確，B錯誤；
C、平拋運(yùn)動的時間為t=$\frac{{v}_{y}}{g}=2s$，下降的高度為h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=20m$
重力做功的平均功率為P=$\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$，故C錯誤，D正確
故選：AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確平拋運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)，會根據(jù)公式P=Fvcosα求解瞬時功率，根據(jù)$P=\frac{W}{t}$求得平均功率．