Question

3．質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的．以下碰后B球的哪些速度值是可能的（　　）

• A． 0.9v
• B． 0.4v
• C． 0.5v
• D． 0.3v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)選項提供的B的速度，由此動量守恒定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=0.9v，選v的方向為正，由動量守恒定律得：mv=mv_A+3m•0.9v，得 v_A=-1.7v
碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（1.7v）²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²＞$\frac{1}{2}$mv²，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．
B、若v_B=0.4v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.4v，得v_A=-0.2v，
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.2v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.4v）²=0.26mv²＜$\frac{1}{2}$mv²，不違反了能量守恒定律，是可能的．故B正確．
C、若v_B=0.5v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.5v，得v_A=-0.5v，
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.5v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.5v）²=$\frac{1}{2}$mv²，遵守能量守恒定律，是可能的．故C正確．
D、若v_B=0.3v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.3v，解得：v_A=0.1v，碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（0.1v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.3v）²=0.14mv²＜$\frac{1}{2}$mv²，不違反能量守恒定律，是可能的．故D正確．
故選：BCD

點評 本題的關鍵是要抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷．