Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖11-1-5所示，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間是（    )

圖11-1-5

A.8 s           B.4 s             C.14 s                  D.s

Answer 1

CD

解析:

設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中的最大位移處，若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，O→M運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，M→b→M過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然T/4=4 s，T=16 s，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間Δt₃=T-2=16-2 s=14 s，故選項(xiàng)C正確.

若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，O→a→O→M運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，M→b→M運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然，T/2+T/4=4 s，T=16/3 s，質(zhì)點(diǎn)第三次再經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間Δt₃=T-2=16/3-2 s=10/3 s，故選項(xiàng)D正確.