Question

16．如圖所示，一質(zhì)量M=0.2kg的長木板靜止在光滑的水平地面上，另一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊，以v₀=1.2m/s的速度從長木板的左端滑上長木板．已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，（ g=10m/s²）問：
①經(jīng)過多少時間小滑塊與長木板速度相等？
②從小滑塊滑上長木板，到小滑塊與長木板相對靜止，小滑塊運動的距離為多少？（滑塊始終沒有滑離長木板）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出M和m的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式求出速度相等所需的時間．
（2）當(dāng)兩物體的速度相等時，保持相對靜止，一起做運動直線運動，根據(jù)運動的時間運用運動學(xué)公式求出小滑塊運動的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得小滑塊的加速度為：
${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=4m/{s}^{2}$．
木板的加速度為：
${a}_{2}=\frac{μmg}{M}=4m/{s}^{2}$．
小滑塊做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動．根據(jù)運動學(xué)公式有：
v₀-a₁t=a₂t
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}+{a}_{2}}=0.15s$．
（2）由$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得：
x=$1.2×0.15-\frac{1}{2}×4×0.1{5}^{2}m=0.135m$．
答：（1）經(jīng)過0.15s小滑塊與長木板速度相等．
（2）小滑塊運動的距離為0.135m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清滑塊和木板的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．