Question

10．如圖所示，水平桌面上放置一個質量m=0.5kg的小木塊，若用木棒擊打木塊使木塊獲得水平方向的初速度v₀，木塊沿桌面滑出左端邊沿，落在水平地面上的D點．已知木塊的初速度v₀=10m/s，桌面距地面的高度H=3.2m，木塊落地的位置距桌面左端邊沿的水平距離x=2.4m，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木塊離開桌面時的動能；
（2）木塊落到地面時的速度大小；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的位移規(guī)律即可求得水平速度，從而得到動能；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律求得豎直分速度，即可求取速度；
（3）對木塊在桌面上運動應用動能定理即可求得摩擦力做的功．

解答 解：（1）木塊離開桌面后做平拋運動，設木塊離開桌面時的速度為v，那么由平拋運動位移規(guī)律可得：x=vt，$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以，$v=\frac{x}{t}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}=3m/s$，故木塊離開桌面時的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=2.25J$；
（2）木塊做平拋運動，水平速度不變?yōu)関，落地時豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gH}=8m/s$，故木塊落到地面時的速度大小為$\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{73}m/s$；
（3）木塊在桌面上滑行只有摩擦力做功，故由動能定理可得：摩擦力做的功${W}_{f}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-22.75J$，故木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為22.75J．
答：（1）木塊離開桌面時的動能為2.25J；
（2）木塊落到地面時的速度大小為$\sqrt{73}m/s$；
（3）木塊在桌面上滑行過程中克服摩擦力所做的功為22.75J．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．