Question

【題目】如圖所示，兩條相同的“L”型金屬導軌平行固定且相距 d=1m，水平部分 LM、OP在同一水平面上且處于豎直向下的勻強磁場，磁感應強度 B1=1T；傾斜部分 MN、PQ 與水平 面成 37°角，有垂直于軌道平面向下的勻強磁場，磁感應強度 B2=3T。金屬棒 ab 質量為 m1=0.2kg、 電阻 R1=1Ω，金屬棒 ef 的質量為 m2=0.5kg、電阻為 R2=2Ω。ab 置于光滑水平導軌上，ef 置于 動摩擦因數 μ=0.5 的傾斜導軌上，金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。從 t=0 時刻起，ab 棒在水 平恒力 F1 的作用下由靜止開始向右運動，ef 棒在沿斜面的外力 F2 的作用下保持靜止狀態(tài)。當ab 棒勻速運動時，此時撤去力 F2，金屬棒 ef 恰好不向上滑動（設定最大靜摩擦力等于滑動摩 擦力，ab 始終在水平導軌上運動），sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：

（1）當金屬棒 ab 勻速運動時，其速度為多大；

（2）金屬棒 ab 在運動過程中最大加速度的大��；

（3）若金屬棒 ab 從靜止開始到勻速運動用時 t=1.2s，則此過程中金屬棒 ef 產生的焦耳熱為多 少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）8.3m/s2；（3）1.7J。

【解析】

（1）金屬棒ef恰好不上滑，由平衡得

m2gsin37°+μm2gcos37°=B2Id

由閉合電路歐姆定律得

E=I（R1+R2）

金屬棒ab產生電動勢

E=B1dv

聯立解得

v=5m/s；

（2）金屬棒ab勻速運動時，由平衡得

F1=B1Id

由牛頓第二定律得加速度

（3）金屬棒ab從靜止開始到勻速運動過程，由動量定理得

F1t-B1Ｉdt=m1v

得電量

由法拉第電磁感應定律可得

根據閉合電路歐姆定律得

則電量

由能量轉化守恒定律得

金屬棒ef產生的焦耳熱