Question

【題目】如圖所示，在光滑水平臺(tái)面（足夠長）上有一質(zhì)量、長度的絕緣長木板，木板以向右勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻在木板的最右端輕放一質(zhì)量、電荷量的帶正電的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在放物體的同時(shí)加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場，、間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，。求：

(1)若物體最終從木板上滑下，求所加電場強(qiáng)度大小的范圍；

(2)在滿足(1)中要求的條件下，求、間因摩擦而產(chǎn)生熱Q的范圍。

Answer 1

【答案】(1)若物體最終從木板上滑下，所加電場強(qiáng)度大小的范圍為或；(2)、間因摩擦而產(chǎn)生熱量的范圍：當(dāng)從左端滑下時(shí)，摩擦生熱；當(dāng)從右端滑下時(shí)，摩擦生熱。

【解析】

(1)放在上后，做加速運(yùn)動(dòng)，做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

，

當(dāng)較小時(shí)，從左端滑下，取臨界值為。當(dāng)時(shí)，恰從左端滑下，此時(shí)

由速度關(guān)系得：

由位移關(guān)系得：

聯(lián)立解得：

當(dāng)較大時(shí)，從右端滑下，取臨界值，當(dāng)滿足

能從右端滑下，由速度關(guān)系得：

由位移關(guān)系得：

解得：

所加電場強(qiáng)度大小的范圍為：或；

(2)當(dāng)從左端滑下時(shí)，相對位移為，摩擦生熱

當(dāng)從右端滑下時(shí)，時(shí)生熱最大。

由牛頓第二定律得：

，

由速度關(guān)系得：

相對位移為：

△

摩擦生熱

△

解得：

所以

。