Question

【題目】（18分）如圖所示，在真空中，半徑為R的虛線(xiàn)所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率V0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OOl并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)后沿兩板的中心線(xiàn)O1O2射入平行金屬板M和N， O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線(xiàn)上。板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的電壓為U，兩板間距為d。不計(jì)粒子所受重力。求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）粒子在兩平行板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度與板長(zhǎng)L的關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）當(dāng)；當(dāng)；

【解析】

試題分析：（1） 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律

（2分）

由幾何關(guān)系知 （1分）

所以 （1分）

（2）由公式 （1分）

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為四分之一個(gè)周期（1分）

（3）粒子在平行板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

聯(lián)立解得：（1分）

當(dāng)，即時(shí)，粒子打在板上（1分）

這種情況下粒子在板間的最大速度v1

由動(dòng)能定理得； （1分）

得: （1分）

當(dāng)，即時(shí)，粒子從兩板間飛出電場(chǎng)（1分）

粒子在板間的最大速度v2

這種情況下由動(dòng)能定理得； （1分）

最大速度 /span>（1分）