Question

5．如圖所示，斜面傾角θ=37°，一個小球從A點正上方高h=2m處的O點，以v₀=4m/s的初速度水平拋出，撞在斜面上的C點，g=10m/s²，求：
（1）小球運動到C點的時間；
（2）小球撞擊C點時速度．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，根據(jù)分位移公式列式，通過作圖發(fā)現(xiàn)，水平分位移與豎直分位移之和等于初位置高度，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解；
（2）根據(jù)分速度公式列式求解分速度，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合速度．

解答 解：（1）小球做平拋運動，根據(jù)分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
結(jié)合幾何關(guān)系：
y+xtan37°=H
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=0.4s．
（2）小球撞在C點時的豎直分速度為：
v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球撞擊C點的速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+16}$m/s=$4\sqrt{2}$m/s．
方向與水平方向的夾角為45度斜向下．
答：（1）小球運動到C點的時間為0.4s；
（2）小球撞擊C點時速度為$4\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45度斜向下．

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運動性質(zhì)，然后結(jié)合平拋運動的分運動公式和幾何關(guān)系列式分析，難度不大．